某商场新进一种商品,每件成本为50元,试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数m=-x+100, (1)求该商场每天销售这种产品的销售利润y(元)与每件的

问题描述:

某商场新进一种商品,每件成本为50元,试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数m=-x+100,
(1)求该商场每天销售这种产品的销售利润y(元)与每件的销售价格x(元)之间的函数表达式;
(2)根据相关部门规定,这种产品的销售单间不能高于70元,商场每天能获得225元的利润吗?此时销售单价为多少元?当销售单价为多少元时,商场每天能获得最大利润?最大利润是多少?
(3)如果商场要获得每天不低于225元的利润,那么每天的最低进货成本需要多少元?

(1)由题意得出:y=(x-50)(-x+100)=-x2+150x-5000;(2)∵当y=225时,225=-x2+150x-5000,解得:x1=55,x2=95(不合题意舍去),∴这种产品的销售单间不能高于70元,商场每天能获得225元的利润,此时销售单价...