已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)>=a^bb^a
问题描述：
已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)>=a^bb^a
a^ab^b表示a的a次方乘以b的b次方 下同
答
先证：a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)a^ab^b/(ab)^((a+b)/2)＝a^(a-a+b/2)b^(b-a+b/2)=a^(a-b)/2·b^(b-a)/2＝（a/b)^(a-b)/2（*)（1）a>b>0时,a/b>1,(a-b)/2>0,故（*)>1（2）a=b>0时,(*)=1（3）b>a>0时,0...