已知a,b∈R+,且a≠b,求证 (a+b)^2(a^2-ab+b^2)>(a^2+b^2)^2
问题描述：
已知a,b∈R+,且a≠b,求证 (a+b)^2(a^2-ab+b^2)>(a^2+b^2)^2
答
左边=(a+b)(a²-ab+b²)(a+b)
=(a³+b³)(a+b)
=a^4+b^4+ab(a²+b²)
>a^4+b^4+ab·2ab
=(a²+b²)².