已知a〔2,3〕b〔4,-3〕且向量ap=-2向量pb则p点坐标的解题步骤

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• 已知点A(―1,0),B(1,0)及抛物线y^2=2x ,若抛物线上点P满足向量|PA|=m|PB|,则m的最大值为64-4(1-m^2)(4-4m^2)≥0(m^2-3)(m^2+1)≤0这两步之间不太明白..设P点(y^2/2,y)|PA|^2=(y^2/2+1)^2+y^2|PB|^2=(y^2/2-1)^2+y^2|PA|^2=m^2|PB|^2 （m≥0）(y^2/2+1)^2+y^2=m^2(y^2/2-1)^2+m^2y^2(1-m^2)y^4+8y^2+4-4m^2=0设y^2=p≥0(1-m^2)p^2+8p+4-4m^2=0则△≥064-4(1-m^2)(4-4m^2)≥0(m^2-3)(m^2+1)≤0m∈[-√3,√3]由p≥0p1+p2≥0，p1*p2≥0得8/(m^2-1)≥0m∈(-∞，-1]∪[1,+∞)4m^2/(m^2-1)≥0m∈(-∞，-1]∪[1,+∞)交集为m∈[-√3，-1]∪[1,√3]最大值为√3
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