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已知等差数列{an}共有2n-1项，其中奇数项之和为36，偶数项之和为30，求an的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-23 22:14:58
问题描述：

已知等差数列{an}共有2n-1项，其中奇数项之和为36，偶数项之和为30，求an的值．

答

∵奇数项有n个，偶数项有n-1个，
奇数项之和为36，偶数项之和为30，
∴

n(a1+a2n−1 )
2
=36，
(n−1)(a2+a2n−2)
2
=30
∴a1+a2n−1 =
72
n
，a2+a2n-2=
60
n−1
，
∵等差数列中a1+a 2n−1 =a2+a2n-2，
72
n
＝
60
n−1
，解得n=6．
∴S2n-1=S11=
11
2
(a1+a11)
=
11
2
•2a6
=11a6=36+30=66，
∴a6=6．

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