在直线y=kx+b中,当x∈[-3,4]时,y∈[-8,13],则此直线方程为 _.
问题描述:
在直线y=kx+b中,当x∈[-3,4]时,y∈[-8,13],则此直线方程为 ______.
答
当k>0时,y=kx+b在[-3,4]上递增,所以直线y=kx+b过点(-3,-8),(4,13),
于是得,
,解之得
−8=−3k+b 13=4k+b
,故直线方程为 y=3x+1.
k=3 b=1
当k<0时,y=kx+b在[-3,4]上递减,所以直线y=kx+b过点(-3,13),(4,-8),
于是
,解之得
13=−3k+b −8=4k+b
,故直线方程为y=-3x+4.
k=−3 b=4
综上,所求的直线方程为 y=3x+1,或y=-3x+4,
故答案为 y=3x+1,或y=-3x+4.