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因式分解(ab-1)^2+(a+b-2)(a+b-2ab)

分类: 作业答案 • 2022-01-23 21:19:16
问题描述：

因式分解(ab-1)^2+(a+b-2)(a+b-2ab)
运用ab=((a+b)/2)^2-((a-b)/2)^2

答

(ab-1)^2+(a+b-2)(a+b-2ab)
=(ab-1)^2+(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+4ab
=a^2b^2-2ab+1+4ab+(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)
=a^2b^2+2ab+1+(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)
=(ab+1)^2+(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)
=(ab+1)^2-2(ab+1)(a+b)+(a+b)^2
=[(ab+1)-(a+b)]^2
=(ab+1-a-b)^2

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