请将(a+b-2ab) ( a+b-2)+(1-ab)' ('为平方)因式分解

问题描述:

请将(a+b-2ab) ( a+b-2)+(1-ab)' ('为平方)因式分解

原式=[(a+b)-2ab][(a+b)-2]+(1-ab)(1-ab)
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+4ab+(1-ab)^2
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+[4ab+(1-ab)^2]
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+(1+ab)^2
=[(a+b)-(ab+1)]^2
=[(a-1)(1-b)]^2
=(a-1)^2*(b-1)^2

(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)(1-ab)
=[(a+b)-2ab][(a+b)-2]+(1-ab)(1-ab)
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+4ab+(1-ab)^2
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+[4ab+(1-ab)^2]
=[(a-1)(1-b)]^2
=(a-1)^2*(b-1)^2