在等比数列{an}中,若a9•a11=4,则数列{log1/2an}前19项之和为_.

问题描述:

在等比数列{an}中,若a9•a11=4,则数列{log

1
2
an}前19项之和为______.

a9•a11=4⇒a10=±2(舍去负值,∵an>0)∴a10=2
S19=log

1
2
a1+log
1
2
a2+…+log
1
2
a19=log
1
2
a1a2a19=log
1
2
a 1910
=−19
故答案为-19