在等比数列{an}中,若a9•a11=4,则数列{log1/2an}前19项之和为_.
问题描述:
在等比数列{an}中,若a9•a11=4,则数列{log
an}前19项之和为______. 1 2
答
a9•a11=4⇒a10=±2(舍去负值,∵an>0)∴a10=2
∴S19=log
a1+log1 2
a2+…+log1 2
a19=log1 2
a1a2…a19=log1 2
1 2
=−19
a
1910
故答案为-19