求通项公式若数列{an}的前n项和为Sn=2n平方-3n,则其通项公式an=?
问题描述：
求通项公式
若数列{an}的前n项和为Sn=2n平方-3n,则其通项公式an=?
答
把n换成n+1再用Sn+1减Sn
答
an=Sn-S(n-1)=8n-1
答
当n大于等于2时
an=Sn-Sn-1=2n平方-3n-(2(n-1)平方-3(n-1))=4n-5
当n=1时an=S1=2-3=-1
答
An=Sn-Sn-1=2n^2-3n-{2(n-1)^2-3(n-1)}=4n-5
答
Sn=2n²-3n
则n>=2时
S(n-1)=2(n-1)²-3(n-1)=2n²-7n+5
所以an=Sn-S(n-1)=4n-5
n=1,则a1=S1=2-3=-1,符合an=4n-5
所以an=4n-5
答
∵Sn=2n²-3n
∴Sn-1=2（n-1）²-3（n-1）=2n²-7n+5
∴an=Sn-Sn-1=4n-5