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设集合A={x│x的平方-2x-8=0} B={x│x的平方+ax+a的平方-12=0} B是A的子集,求a

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:41:45
问题描述：

设集合A={x│x的平方-2x-8=0} B={x│x的平方+ax+a的平方-12=0} B是A的子集,求a

答

A={-2,4}
B集合中：x^2+ax+a^2-12=0，
判别式=a^2-4(a^2-12)=-3a^2+48=-3(a^2-16)
当判别式4时，B为空集，满足条件
当判别式=0，若 a=-4，则B={2}，不满足
若a=4，则B={-2}，满足条件
当判别式>0，即 -4 从而 a=-2
综上可知，a的取值范围是：a=4 或a=-2

答

集合A={x│x^2-2x-8=0} x^2-2x-8=0(x+2)(x-4)=0解得x=-2,4所以集合A={x/ x=-2,4}B是A的子集所以B的集合形式有一下几种：空集；x=-2;x=-4;x=-2,4当B为空集时：即方程x^2+ax+a^2-12=0无解则△=（a^2）-4(a^2-12)=48-3a...

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