若向量a=(x-1,2),b=(4,y)相互垂直,则9x+3y的最小值为(  ) A.12 B.23 C.32 D.6

问题描述:

若向量

a
=(x-1,2),
b
=(4,y)相互垂直,则9x+3y的最小值为(  )
A. 12
B. 2
3

C. 3
2

D. 6

a
b

∴4(x-1)+2y=0
即2x+y=2
9x+3y32x+3y≥2
32x+y
=2
32
=6

当且仅当2x=y=1时取等号.
故选D