若向量a=(x-1,2),b=(4,y)相互垂直,则9x+3y的最小值为( ) A.12 B.23 C.32 D.6
问题描述:
若向量
=(x-1,2),a
=(4,y)相互垂直,则9x+3y的最小值为( )b
A. 12
B. 2
3
C. 3
2
D. 6
答
∵
⊥a
b
∴4(x-1)+2y=0
即2x+y=2
∴9x+3y=32x+3y≥2
=2
32x+y
=6
32
当且仅当2x=y=1时取等号.
故选D