已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b,则x^2+y的最小值为多少?
问题描述：
已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b,则x^2+y的最小值为多少?
答
a⊥b
则：a*b=0
即：4x-4+2y=0
得：y=-2x+2
所以，x²+y=x²-2x+2=(x-1)²+1
当x=1时，有最小值1
所以，x²+y的最小值为1
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
答
解
a⊥b
∴ab=0
∴4(x-1)+2y=0
即2x+y-2=0
∴y=2-2x代入x²+y
得：x²+(2-2x)
=x²-2x+2
=(x²-2x+1)+1
=(x-1)²+1
≥1
∴最小值为：1