b是1-a和1+a的等比中项,求a+b的最大值?运用基本不等式

问题描述:

b是1-a和1+a的等比中项,求a+b的最大值?运用基本不等式

b是1-a和1+a的等比中项
那么 b²=(1+a)(1-a)
b²+a²=1 ab≤(b²+a²)/2
a+b= 根号(a+b)²
=根号(1+2ab)≤根号(1+1)
=根号2
当且仅当a=b=根号2/ 2时取等号