1/x+9/y=1(x>0,y>0),如何求x+y的最小值?

问题描述:

1/x+9/y=1(x>0,y>0),如何求x+y的最小值?

(9/Y+1/X)*(X+Y)=9X/y+9+1+y/X>=10+6=16
SO
最小值16

x+y=(x+y)(1/x+9/y)=1+9x/y+y/x+9
>=2倍根号(9x/y×y/x)+10
=16
∴最小值是16,此时x=4,y=12