在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,角ABC等于3倍角C,BE垂直AD于点E,证明AC-AB=2BE.
问题描述:
在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,角ABC等于3倍角C,BE垂直AD于点E,证明AC-AB=2BE.
图是一个钝角三角形
答
延长BE到F, 因为AE为角平分线,BE垂直AD于E 则三角形ABF为等腰三角形,AB=AF, 所以(AC-AB)=CF 由三角形内角和为180得: 角ABC+角C+角BAC=180; 角ABC=90-1/2角BAC+2×角FBC 则角FBC=角C 所以 BF=CF 又因为...