设等式a(x−a)+a(y−a)＝x−a−a−y在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则3x2+xy−y2x2−xy+y2的值是（ ）A. 3B. 13C. 2D. 53
问题描述：
设等式
+
a(x−a)
＝
a(y−a)
−
x−a
在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则
a−y
的值是（ ）3x2+xy−y2
x2−xy+y2
A. 3
B.
1 3
C. 2
D.
5 3
答
由于根号下的数要是非负数，∴a（x-a）≥0，a（y-a）≥0，x-a≥0，a-y≥0，a（x-a）≥0和x-a≥0可以得到a≥0，a（y-a）≥0和a-y≥0可以得到a≤0，所以a只能等于0，代入等式得x-−y=0，所以有x=-y，即：y=-x，由于x，...
答案解析：根据根号下的数要是非负数，得到a（x-a）≥0，a（y-a）≥0，x-a≥0，a-y≥0，推出a≥0，a≤0，得到a=0，代入即可求出y=-x，把y=-x代入原式即可求出答案．
考试点：二次根式的化简求值；非负数的性质：算术平方根；分式的乘除法；分式的加减法；分式的化简求值．
知识点：本题主要考查对二次根式的化简，算术平方根的非负性，分式的加减、乘除等知识点的理解和掌握，根据算术平方根的非负性求出a、x、y的值和代入求分式的值是解此题的关键．