设等式a(x−a)+a(y−a)=x−a−a−y在实数范围内成立,其中a、x、y是两两不同的实数,则3x2+xy−y2x2−xy+y2的值是(  ) A.3 B.13 C.2 D.53

问题描述:

设等式

a(x−a)
+
a(y−a)
x−a
a−y
在实数范围内成立,其中a、x、y是两两不同的实数,则
3x2+xy−y2
x2−xy+y2
的值是(  )
A. 3
B.
1
3

C. 2
D.
5
3

由于根号下的数要是非负数,∴a(x-a)≥0,a(y-a)≥0,x-a≥0,a-y≥0,a(x-a)≥0和x-a≥0可以得到a≥0,a(y-a)≥0和a-y≥0可以得到a≤0,所以a只能等于0,代入等式得x-−y=0,所以有x=-y,即:y=-x,由于x,...