已知：平行四边形ABCD中，点M为边CD的中点，点N为边AB的中点，连接AM、CN， （1）求证：AM∥CN． （2）过点B作BH⊥AM，垂足为H，联结CH，求证：△BCH是等腰三角形．
问题描述：
已知：平行四边形ABCD中，点M为边CD的中点，点N为边AB的中点，连接AM、CN，
（1）求证：AM∥CN．
（2）过点B作BH⊥AM，垂足为H，联结CH，求证：△BCH是等腰三角形．
答
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵点M为边CD的中点，点N为边AB的中点，∴CM=12CD，AN=12AB，∴CM=AN，∴四边形ANCM是平行四边形，∴AM∥CN；（2）设BH与CN交于点E，∵AM∥CN，BH⊥AM，∴BH...