已知：数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且当n≥2n∈N+满足Sn-1是an与-3的等差中项． （1）求a2，a3，a4； （2）求数列{an}的通项公式．
问题描述：
已知：数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且当n≥2n∈N+满足Sn-1是an与-3的等差中项．
（1）求a2，a3，a4；
（2）求数列{an}的通项公式．
答
（1）由题知，Sn-1是an与-3的等差中项．∴2Sn-1=an-3即an=2Sn-1+3（n≥2，n∈N*）…（2分）a2＝2S1+3＝2a1+3＝9a3＝2S2+3＝2(a1+a2)+3＝27a4=2S3+3=2（a1+a2+a3）+3=81…（6分）（2）由an=2Sn-1+3（n≥2，n∈N*）①a...