问道简单的向量题设两个非零向量E1,E2不共线,若KE1+E2与E1+KE2也不共线,求K的取值范围
问题描述：
问道简单的向量题
设两个非零向量E1,E2不共线,若KE1+E2与E1+KE2也不共线,求K的取值范围
答
假设k e1+e2和e1+k e2共线，有k e1+e2=m(e1+k e2),就有（k-m）e1=(mk-1)e2,由于e1，e2不共线，所以k-m=0，mk-1=0应同时成立，解得，k=±1。
于是若k e1+e2与e1+k e2也不共线，应有k≠±1.
其实楼上的答案是正确的，但数学中没有解不等号方程的，所以要从对立面进行求解。
答
由已知,ke1+e2≠t（e1+ke2)
则(k-t)e1+(1-tk)e2≠0.
∵非零向量e1,e2不共线,
∴k-t≠0,1-kt≠0.解得：
k≠±1.