设两个非零向量e1,e2 ①试确定实数k,使ke1+e2和e1+ke2共线 ②若|e1|=2,|e2|=3,e1与e2的夹角为60°,试确定k,使ke1+e2与e1+ke2垂直
问题描述：
设两个非零向量e1,e2 ①试确定实数k,使ke1+e2和e1+ke2共线 ②若|e1|=2,|e2|=3,e1与e2的夹角为60°,试确定k,使ke1+e2与e1+ke2垂直
答
(1) k=1
(2) e1·e2=3/2,因此k=-1/3 或-3求过程(1) ke1+e2=m(e1+ke2)因此k-m=0且1-mk=0 因此k=±1 我第一次回答的时候漏掉了 抱歉(2) e1·e2=|e1|·|e2|cos(e1,e2)=3/2 (ke1+e2)·(e1+ke2)=0 即3k^2+10k+3=0 解得k=-1/3 或-3