双曲线的一条渐近线的斜率为1/2,则该双曲线的离心率等于?跪求详解
问题描述：
双曲线的一条渐近线的斜率为1/2,则该双曲线的离心率等于?跪求详解
答
当焦点在x轴时
渐近线斜率是±b/a
b/a=1/2
b^2/a^2=1/4
c^2/a^2=5/4
e=c/a=√5/2
当焦点在y轴时
渐近线斜率是±a/b
a/b=1/2
a^2/b^2=1/4
b^2/a^2=4
c^2/a^2=5
e=c/a=√5