（2005•兰州）已知关于x的一元二次方程x2-2（R+r）x+d2=0没有实数根，其中R、r分别为⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）A. 外离B. 相交C. 外切D. 内切
问题描述：
（2005•兰州）已知关于x的一元二次方程x2-2（R+r）x+d2=0没有实数根，其中R、r分别为⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
A. 外离
B. 相交
C. 外切
D. 内切
答
知识点：本题考查一元二次方程根的判别式和圆与圆的位置关系，同时考查了学生的综合应用能力及推理能力．
依题意，4（R+r）2-4d2＜0，
即（R+r）2-d2＜0，
则：（R+r+d）（R+r-d）＜0．
∵R+r+d＞0，
∴R+r-d＜0，
即：d＞R+r，
所以两圆外离．
故选A．
答案解析：一元二次方程没有实数根，即△＜0，从而得出R、r与d的关系式，针对两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．
考试点：圆与圆的位置关系；根的判别式．
知识点：本题考查一元二次方程根的判别式和圆与圆的位置关系，同时考查了学生的综合应用能力及推理能力．