使命题p:"f(x)=log(2a-1)^x在其定义域上是减函数"为真命题的a的集合为P,使q:"函数g(x)=根号（x+abs(x-a)(1)求集合P和Q(2)若命题p和q至少有一个是真命题,求实数a的取值范围
问题描述：
使命题p:"f(x)=log(2a-1)^x在其定义域上是减函数"为真命题的a的集合为P,使q:"函数g(x)=根号（x+abs(x-a)
(1)求集合P和Q
(2)若命题p和q至少有一个是真命题,求实数a的取值范围
答
gesfyhdrtgyrdt
答
（1）∵f(x)=log(2a-1) x在其定义域(0,+∞)上递减
∴0＜2a-1＜1,
∴1/2＜a＜1
即P=﹛a 1/2＜a＜1﹜
∵g(x)=√x+|x-a|-2的定义域为q
∴x+|x-a|-2≥0,恒成立
当x≥a时,左边=2x-a-2,最小为2a-a-2=a-2x≥0,得：a≥2
当x