已知函数y=loga(3-ax)在[0,2)上是关于x的减函数,则实数a的取值范围为______.

问题描述:

已知函数y=loga(3-ax)在[0,2)上是关于x的减函数,则实数a的取值范围为______.

∵a>0且a≠1,
∴t=3-ax为减函数.
依题意a>1,又t=3-ax在[0,2)上应有t>0,
∴3-2a>0.∴a

3
2

故1<a<
3
2

故答案为:1<a<
3
2

答案解析:根据复合函数的单调性和对数函数的性质可知a>1,再由t=3-ax在[0,2)上应有t>0,可知3-2a>0.得a<
3
2

考试点:对数函数的单调性与特殊点.
知识点:要掌握复合函数的单调性的判定方法:同增异减.