已知向量a=（3，0），b=（0，1），若a−λb与2a+b共线，则实数的λ值为（ ）A. 1B. -1C. 12D. −12
问题描述：
已知向量
=（3，0），
a
=（0，1），若
b
−λ
a
与2
b
+
a
共线，则实数的λ值为（ ）
b
A. 1
B. -1
C.
1 2
D. −
1 2
答
由题得：
−λ
a
=（3，-λ），2
b
+
a
=（6，1）
b
∵
−λ
a
与2
b
+
a
共线，
b
∴3+6λ=0，
解得：λ=-
．1 2
故选D．
答案解析：根据所给的两个向量的坐标，写出
−λ
a
，2
b
+
a
的坐标，根据两个向量之间的共线关系，写出两个向量的坐标之间的关系，得到关于λ的方程，解方程即可．
b
考试点：向量的共线定理．
知识点：本题考查平面向量共线的坐标表示，本题解题的关键是写出向量共线的坐标关系式，利用方程思想来解题．