设函数f（x）=a•b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点(π4，2)（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x的取值集合．
问题描述：
设函数f（x）=
•
a
，其中向量
b
=（m，cos2x），
a
=（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点(
b
，2)π 4
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x的取值集合．
答
（Ⅰ）∵f（x）=a•b=m（1+sin2x）+cos2x=m+msin2x+cos2x由已知f(π4)＝m(1+sinπ2)+cosπ2＝2，∴2m=2即m=1（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)＝1+sin2x+cos2x＝1+2sin(2x+π4)∴当sin(2x+π4)=-1时，f（x）的最小值为1−2此时2x...
答案解析：（Ⅰ）由向量的数量积的坐标表示可得，f（x）=
•
a
=m（1+sin2x）+cos2x=m+msin2x+cos2x，由f（
b
）=2可求mπ 4
（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)＝1+sin2x+cos2x＝1+
sin(2x+
2
)，结合正弦函数的性质可求π 4
考试点：平面向量的综合题．
知识点：本题主要考查了向量的数量积的坐标表示，辅助角公式在三角函数化简中的应用，正弦函数的性质的应用，属于基础试题