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若向量a=（1，λ，2），b=（2，-1，2）.a，b夹角的余弦值是89，则λ的值为（　　）A. 2B. -2C. -3D. 3

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:42:32
问题描述：

若向量

a
=（1，λ，2），
b
=（2，-1，2）.
a
，
b
夹角的余弦值是
8
9
，则λ的值为（　　）
A. 2
B. -2
C. -3
D. 3

答

设向量

a
，
b
的夹角为θ，则
∵向量
a
=（1，λ，2），
b
=（2，-1，2），
∴cosθ=
2-λ+4
 1+λ2+4
•
 4+1+4
=
6-λ
3
 5+λ2
=
8
9
，
解得λ=-2，
故选B．
答案解析：设向量
a
，
b
的夹角为θ，可得cosθ=
6-λ
3
 5+λ2
=
8
9
，解这个关于λ的方程即可．
考试点：空间向量的正交分解及其坐标表示．

知识点：本题考查空间向量的夹角与距离公式，属基础题．

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