已知棱长相等的三棱锥的体积为三分之二倍根号三,则这个三棱锥的表面积为
问题描述：
已知棱长相等的三棱锥的体积为三分之二倍根号三,则这个三棱锥的表面积为
答
已知棱长相等的三棱锥的体积为三分之二倍根号三,则这个三棱锥的表面积为
解析：∵棱长相等的三棱锥的体积为三分之二倍根号三
设棱长为x
侧面高=√3/2x
则棱锥高=√[(√3/2x)^2-(1/3*√3/2x)^2]= √[(√3/2x)^2*8/9]= √3/2*x*2√2/3=√6/3x
V=1/3*√3/4*x^2*√6/3x=2√3/3==>x=4√6
则这个三棱锥的表面积为:4*√3/4*x^2=√3*96=96√3