若x大于0,x根号1-x的平方的最大值为多少,要具体步骤,

问题描述:

若x大于0,x根号1-x的平方的最大值为多少,要具体步骤,

由题意有0<x≤1,y=x2-x3,对其求导即y'=2x-3x2,令其等于0,解得x=0或2/3,那么函数在(0,2/3)递增,在[2/3,1]递减,所以函数在x=2/3时取最大值,f(2/3)=4/27