在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,a=csinA,那么(a+b)除以c的最大值是——?
问题描述：
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,a=csinA,那么(a+b)除以c的最大值是——?
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答
因为a=csinA, 所以sinA=a/c 所以角c=90° 所以c²=a²+b²
所以由不等式 a+b≤√（a²+b²）/2 所以所求≤【√（a²+b²）/2】/c
因为 c²=a²+b² 所以所求≤1/√2
所以最大值是(根号2)/2
希望对楼主有用.