一列队伍长120m,正以某一速度做匀速直线运动,因有紧急情况,一通讯员以不变的速率跑步从队尾跑到队头,又从队头返回队尾,在此过程中队伍前进了288m,则通讯员在此过程中所通过的
问题描述:
一列队伍长120m,正以某一速度做匀速直线运动,因有紧急情况,一通讯员以不变的速率跑步从队尾跑到队头,又从队头返回队尾,在此过程中队伍前进了288m,则通讯员在此过程中所通过的路程为___m.
答
设通讯员的速度为V1,队伍的速度为V2,通讯员从队尾到队头的时间为t1,从队头到队尾的时间为t2,队伍前进用时间为t.
由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程:
t=t1+t2,
即:
=288 v2
+120
v1-v2
120
v1+v2
整理上式得:6V12-5V1V2-6V22=0
解上式得:V1=
V23 2
将上式等号两边同乘总时间t,
即V1t=
V2t3 2
V1t即为通讯员走过的路程S1,V2t即为队伍前进距离S2,则有
S1=
S2=432m.3 2
故答案为:432