椭圆x29+y24=1的内接矩形面积的最大值是_.
问题描述:
椭圆
+x2 9
=1的内接矩形面积的最大值是______.y2 4
答
设椭圆上矩形在第一象限内的点的坐标为(3cosθ,2sinθ),θ∈(0,
)π 2
所以椭圆
+x2 9
=1的内接矩形面积S=4×3cosθ•2sinθ=12sin2θ≤12.y2 4
故答案为:12.