已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的内接矩形ABCD(ABCD都在椭圆上)求此矩形的最大面

问题描述:

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的内接矩形ABCD(ABCD都在椭圆上)求此矩形的最大面

显然内接长方形面积最大时,中心与椭圆中心重合,都是原点不妨设其中一个顶点坐标为(asinr,bcosr)则其余三个顶点坐标为:(asinr,-bcosr),(-asinr,bcosr),(-asinr,-bcosr)所以,长方形边长分别为:2asinr,2bcosr面积=2as...