在△ABC中,a=8,c=12,S△=24根号3,求△ABC中最小内角的正弦值 与 最大内角的余弦值

S△=(a*c*sinB)/2 = 24√3 ==>
(8*12*sinB)/2=24√3 ==>
sinB=√3/2 ==>
B=60°或120°
若B=60°==> cosB=1/2 ==> b^2 = a^2+c^2-2ac*cosB=64+144-2*8*12/2 ==> b=4√7
==>最大角是C（大边对大角），最小角是A，而S△=(b*c*sinA)/2 ==> sinA=√21/7
而，cosC=(b^2+a^2-c^2)/(2*b*a) ==> cosC=√7/14
若B=120°==>cosB=-1/2 ==>b^2 = a^2+c^2-2ac*cosB=64+144+2*8*12/2 ==> b=√304=4√19
==>最大角是B，最小角是A，利用同样的方法可以得出sinA = (留给你自己练手，嘿嘿)
cosB=-1/2

三角形面积公式s=1/2sinB*ac=24根号3,推出sinB=根号3/2,故B=60°或120°,当B=60,由余弦定理b²=a²+c²-2accosB=64+144-96=112,b=4根号7,此时a＜b＜c,即A＜B＜C,由正弦定理sinA=a*sinB/b=根号21/7；余弦...