如图,AB是⊙O的直径,四边形ABCD内接于⊙O,弧BC,弧CD,弧AD的度数比为3:2:4,MN是⊙O的切线,C是切点,则∠BCM的度数为_度.

问题描述:

如图,AB是⊙O的直径,四边形ABCD内接于⊙O,弧BC,弧CD,弧AD的度数比为3:2:4,MN是⊙O的切线,C是切点,则∠BCM的度数为______度.

连接OC,则∠OCM=90°,∵弧BC、弧CD、弧AD的度数比为3:2:4;设BC=3x,则CD=2x,AD=4x,∵BC+CD+AD=180°,即3x+2x+4x=180°,解得x=20°,3x=60°,即∠BOC=60°,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB=12(180°-∠BOC)=12(...