如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，弧BC，弧CD，弧AD的度数比为3：2：4，MN是⊙O的切线，C是切点，则∠BCM的度数为_度．
问题描述：
如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，弧BC，弧CD，弧AD的度数比为3：2：4，MN是⊙O的切线，C是切点，则∠BCM的度数为______度．
答
连接OC，
则∠OCM=90°，
∵弧BC、弧CD、弧AD的度数比为3：2：4；
设
=3x，则BC
=2x，CD
=4x，AD
∵
+BC
+CD
=180°，AD
即3x+2x+4x=180°，
解得x=20°，3x=60°，即∠BOC=60°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=
（180°-∠BOC）=1 2
（180°-60°）=60°，1 2
∠BCM=∠OCM-∠OCB=90°-60°=30°．