三角形ABC中,已知c=根号3,b=1,B=30度 求角A 求这个三角形的面积
问题描述：
三角形ABC中,已知c=根号3,b=1,B=30度 求角A 求这个三角形的面积
答
过A点作BC垂线，垂足为D点，在直角△ABD中，∠B=30°，∴AD=√3／2，由勾股定理得：BD=3／2，同理可得：CD=½，∴BC=2，由AB²＋AC²=BC²得△ABC是直角△，∠BAC=90°，∴△ABC面积=½AB×AC=√3／2
答
cos 30度＝x/1=根号3/2 x=根号3/2 等于c/2
sin30度= h/1=1/2
S= 1/2*x*2*h=根号3/4
答
cos30° =(a^2+c^2-b^2)/2ac
化简得(a-1)(a-2)=0
a1=1,a2=2
当a=1时,a=b,所以∠A=30°,S=√3/4
当a=2时,a^2+b^2=c^2,所以∠A=90°,S=√3/2