已知点A（-1,0）点B（1,0）和动点M满足角AMB为2a,且AM点BM点cosa的平方为3,M的轨迹为曲线C,求C的方程.

设M(x,y)在△MAB中,|AB|＝2,∠AMB＝2a由余弦定理得：|AB|²＝|AM|²＋|BM|²－2|AM|•|BM|•cos2a＝4|AM|²＋|BM|²－2|AM|•|BM|•(2cos²a－1)＝4|AM|²＋|BM|...你与我算的答案不一样，我是一个圆，我在算一遍后面还有一道题，这是第一问|AM|＋|BM|＝4，为定值利用椭圆的定义可推断出点M的轨迹是以A、B为焦点的椭圆进而求得a和c，则b可求从而求得椭圆的方程就是这样~~我算的是a的余弦值的平方为1，所以化简是个圆额。。是椭圆啦~~，没错的。。如果还不懂的话，请百度Hi我我在线为你解答吧:-)这样追问也不是办法！过A点的一条直线，交椭圆于P.Q两点，求三角形BPQ内切圆的最大值设直线PQ的方程为x＝my＋1(m∈R)由：{x＝my＋1{(x²/4)＋(y²/3)＝1得：(3m²＋4)y²＋6my－9＝0①显然，方程①的Δ＞0，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则有S＝1/2×2×|y1－y2|＝|y1－y2|y1＋y2＝－6m/(3m²＋4)，y1y2＝－9/(3m²＋4)(y1－y2)²＝(y1＋y2)²－4y1y2＝48×[(3m²＋3)/(3m²＋4)²]令t＝3m²＋3，则t ≥ 3(y1－y2)²＝48/[t＋(1/t)＋2]由于函数y＝t＋(1/t)在[3，＋∞)上是增函数∴t＋(1/t) ≥ 10/3故(y1－y2)² ≤ 9即S ≤ 3∴△BPQ的最大值是3．