若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为( )A. 12B. 14C. 16D. 18
问题描述:
若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为( )
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
答
∵2x+8y-xy=0,
∴
+8 x
=1,2 y
∴x+y=(x+y)(
+8 x
)=8+2+2 y
+8y x
≥10+22x y
=10+2
•8y x
2x y
=10+8=18,
16
当且仅当
=8y x
,即x=2y时取等号.2x y
故选:D.
答案解析:由2x+8y-xy=0得
+8 x
=1,然后利用基本不等式进行求解即可.2 y
考试点:基本不等式.
知识点:本题主要考查基本不等式的应用,要求熟练掌握基本不等式成立的条件,比较基础.