若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为(  )A. 12B. 14C. 16D. 18

问题描述:

若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为(  )
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18

∵2x+8y-xy=0,

8
x
+
2
y
=1,
∴x+y=(x+y)(
8
x
+
2
y
)=8+2+
8y
x
+
2x
y
≥10+2
8y
x
2x
y
=10+2
16
=10+8=18

当且仅当
8y
x
2x
y
,即x=2y时取等号.
故选:D.
答案解析:由2x+8y-xy=0得
8
x
+
2
y
=1
,然后利用基本不等式进行求解即可.
考试点:基本不等式.
知识点:本题主要考查基本不等式的应用,要求熟练掌握基本不等式成立的条件,比较基础.