若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为(  ) A.12 B.14 C.16 D.18

问题描述:

若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为(  )
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18

∵2x+8y-xy=0,

8
x
+
2
y
=1,
∴x+y=(x+y)(
8
x
+
2
y
)=8+2+
8y
x
+
2x
y
≥10+2
8y
x
2x
y
=10+2
16
=10+8=18

当且仅当
8y
x
2x
y
,即x=2y时取等号.
故选:D.