若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为( ) A.12 B.14 C.16 D.18
问题描述:
若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为( )
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
答
∵2x+8y-xy=0,
∴
+8 x
=1,2 y
∴x+y=(x+y)(
+8 x
)=8+2+2 y
+8y x
≥10+22x y
=10+2
•8y x
2x y
=10+8=18,
16
当且仅当
=8y x
,即x=2y时取等号.2x y
故选:D.