已知函数f（x）=2x−1，x＞0−x2−2x，x≤0若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围（ ）A. （0，12）B. (12，1]C. （0，1）D. （0，1]
问题描述：
已知函数f（x）=
若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围（ ）
2x−1，x＞0 −x2−2x，x≤0
A. （0，
）1 2
B. (
，1]1 2
C. （0，1）
D. （0，1]
答
画出函数f（x）=
的图象，如下图
2x−1，x＞0 −x2−2x，x≤0
函数g（x）=f（x）-m有3个零点即y=f（x）与y=m有3个交点即可
根据图象可知0＜m＜1
故选C．
答案解析：先画出函数的图象，然后根据函数g（x）=f（x）-m有3个零点即y=f（x）与y=m有3个交点即可，结合图象可求出m的取值范围．
考试点：函数零点的判定定理；指数函数的图像与性质．
知识点：本题主要考查了函数零点的判定定理，以及分段函数图象的画法，同时考查了转化的思想，属于基础题．