您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  直线l过点P（4/3，2），且与x轴，y轴的正方向分别交于A，B两点，当△AOB的面积为6时，求直线l的方程．

直线l过点P（4/3，2），且与x轴，y轴的正方向分别交于A，B两点，当△AOB的面积为6时，求直线l的方程．

分类: 作业答案 • 2022-01-21 10:50:03
问题描述：

直线l过点P（

4
3
，2），且与x轴，y轴的正方向分别交于A，B两点，当△AOB的面积为6时，求直线l的方程．

答

当斜率k不存在时，不合题意．
设所求直线的斜率为k，（k＜0），则l的方程为y-2=k（x-

4
3
）．
令x=0，得y=2-
4
3
k＞0，
令y=0，得x=
4
3
-
2
k
＞0，
∴k＜
3
2
．
由S=
1
2
（2-
4
3
k）（
4
3
-
2
k
）=6，解得k=-3或k=-
3
4
．
故所求直线方程为y-2=-3（x-
4
3
）或y-2=-
3
4
（x-
4
3
），
整理得：3x+y-6=0或3x+4y-12=0．

相关推荐