已知x,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值,要带过程的,希望能用均值不等式的方法做出来
问题描述：
已知x,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值,要带过程的,
希望能用均值不等式的方法做出来
答
令a=x+y 因为1/x+9/y=1
所以a=a*(1/x+9/y)=(x+y)*(1/x+9/y)=1+9+y/x+9x/y
对y/x+9x/y用均值不等式
答
z=x+y=y+y/(y-9)
当y=9时,z无穷
当y不等于9时,
z'=1-9/(y-9)方得12>y>6
所以当y=12,x=4时,x+y最小等于16
只是用导数做的,希望能把分给我
x+y=(x+y)*(1/x+9/y)=10+9x/y+y/x大于等于16
我回去查了高中的笔记 结果发现这道题我也做过 这个叫逆代法
这回OK了吧
实在对不起 方法是对的只是我口算算错了
10+9x/y+y/x≥10+2*3=16