试说明无论m为何实数,方程（mm-8m+17)xx+2mx+1=0,都是关于x的一元二次方程.
问题描述：
试说明无论m为何实数,方程（mm-8m+17)xx+2mx+1=0,都是关于x的一元二次方程.
答
m^2-8m+17=(m-4)^2+1＞0
二次方系数不为0，显然是一元二次方程
答
要原式为一元二次方程，则mm-8m+17不为0
令Y=mm-8m+17 求Y的导数 Y~=m-8
令Y~=0 则 m=8 即曲线Y=mm-8m+17在m=8时有最小值
Ymin=8*8-8*8+17=17 即曲线Y在X轴上没有交点。
所以无论m为何值 mm-8m+17都不为0
即无论m为何实数，方程（mm-8m+17)xx+2mx+1=0,都是关于x的一元二次方程为一元二次方程。
答
m²-8m+17=(m-4)²+1＞0,无论m取何实数,二次项系数都不会等于0,所以此方程一定是一元二次方程.