设关于x的方程(m+2)x^2-2mx+3m=0只有正根,则实数m的取值范围是?
问题描述:
设关于x的方程(m+2)x^2-2mx+3m=0只有正根,则实数m的取值范围是?
答
若m=-2
则x=3/2
明显符合题意
若m=/=-2,且方程有根
那么Δ=4m^2-12m(m+2)>=0
且2m/(m+2)>0
3m/(m+2)>0
解得:
-3综上,m的取值范围是[-3,-2]