已知函数f(x)=ax的平方+bx+1(a,b属于R) 若f(-1)=0,则对任意实数均有f(x)大于等于零,求f(x)的表达(2)上一问的条件下,当x属于[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k取值范围。
问题描述:
已知函数f(x)=ax的平方+bx+1(a,b属于R) 若f(-1)=0,则对任意实数均有f(x)大于等于零,求f(x)的表达
(2)上一问的条件下,当x属于[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k取值范围。
答
f(-1)=a-b+1=0
f(x)恒大于等于0,则a>0,且delta=b^2-4a≤0
把b=a+1代入delta,得(a-1)^2≤0
则得a=1
所以b=2
所以f(x)=x^2+2x+1