关于x的一元二次方程（m-1）x2+2（m+1）x+m=0有两个不等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m=2时，上述方程有实数根吗？若有，请求出方程的根；若没有，请说明理由．
问题描述：
关于x的一元二次方程（m-1）x2+2（m+1）x+m=0有两个不等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m=2时，上述方程有实数根吗？若有，请求出方程的根；若没有，请说明理由．
答
（1）由△=[2（m+1）]2-4m（m-1）=12m+4＞0．
得m＞−
，1 3
而m-1≠0，即m≠l，
所以m的取值范围为m＞−
且m≠1；1 3
（2）有实数根．
理由：由（1）可知m=2＞-
，方程有实数根，1 3
∴方程x2+6x+2=0．
解之x1＝−3−
，x2＝−3+
7
．
7
答案解析：（1）由方程有两个不相等的实数根知，△=b2-4ac＞0，从而列出关于m的方程，然后解方程即可；
（2）利用（1）的m的取值范围，可以判断上述方程的根的情况；利用公式法解一元二次方程．
考试点：根的判别式；解一元二次方程-公式法．
知识点：本题考查了根的判别式、解一元二次方程--公式法．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．