在数列an中,sn是它的前n项和,若a1=1,an=2s下标(n-1)+1,证明an是等比数列,并求其公
问题描述：
在数列an中,sn是它的前n项和,若a1=1,an=2s下标(n-1)+1,证明an是等比数列,并求其公
答
可能不太容易看,
a下标(n)=2s下标(n-1)+1
s下标(n)=an+s下标(n-1)=2s下标(n-1)+1+s下标(n-1)=3s下标(n-1)+1
即 s下标(n)=3s下标(n-1)+1
s下标(n+1)=3s下标(n)+1
a下标(n+1)=s下标(n+1)-s下标(n)=(3s下标(n)+1)-(3s下标(n-1)+1)=3(s下标(n)-s下标(n-1))=3a下标(n)
即 a下标(n+1)=3a下标(n)
所以是等比数列
a下标(n)=3的n-1次方